lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→0)x/sinx=1那是不是当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x也可以写成x~sinx tanxarcsinx~x 这样?就是lim(x→0)tanx/x=1 lim(x→0)x/tanx=1等等都这样?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:53:07

问题描述：

lim(x→0)sinx/x=1 lim(x→0)x/sinx=1那是不是当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x也可以写成x~sinx tanx
arcsinx~x 这样?就是lim(x→0)tanx/x=1 lim(x→0)x/tanx=1等等都这样?

答

是可以。但这个不是本质。
你列举的等价无穷小其实本质是泰勒展开式的一部分。你可以查看泰勒公式的内容，你就知道为什么可以是等价的。

答

你说得对

答

是啊
完全正确
它们是同阶无穷小