三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为______．
问题描述：
三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为______．
答
设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，
由于三角形三边长分别为5cm，12cm，13cm，得到这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切，
那么容易列方程得：
，
x+y＝5① y+z＝12② z+x＝13③
①-②得：x-z=-7④，
③+④得2x=6，解得：x=3，
将x=3代入①得：y=2，
将y=2代入②得：z=10，
解得：
．
x＝3 y＝2 z＝10
故答案为：3cm，2cm，10cm．
答案解析：设三个圆的半径分别为xcm，ycm，zcm，根据已知条件可得：
，解之即可得出答案．
x+y＝5 y+z＝12 z+x＝13
考试点：相切两圆的性质．
知识点：本题考查了相切两圆的性质，难度适中，关键是列出方程组进行求解．