（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为23时，则a等于（ ）A. 2B. 2-3C. 2-1D. 2+1
问题描述：
（2012•自贡三模）已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
时，则a等于（ ）
3
A.
2
B. 2-
3
C.
-1
2
D.
+1
2
答
圆心为（a，2），半径等于2，
由弦长公式求得圆心（a，2）到直线l：x-y+3=0 的距离为
=
r2−(
)2
l 2
=1，
4−3
再由点到直线的距离公式得圆心到直线l：x-y+3=0的距离 1=
，∴a=|a−2+3|
2
-1．
2
故选C．
答案解析：由弦长公式求得圆心（a，2）到直线l：x-y+3=0 的距离 等于1，再根据点到直线的距离公式得圆心到直线l：x-y+3=0的距离也是1，解出待定系数a．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．