一筐鸡蛋，4个4个的数多3个，5个5个的数多4个，7个7个的数多6个，这筐鸡蛋至少______个．

据题意可知，这个数再加1就能同时被4、5、7整除，
4、5、7的最小公倍数为4×5×7=140，
140-1=139（个），
答：这些鸡蛋至少有139个．
故答案为：139．
答案解析：根据题意可知，4个4个的数会剩3个，5个5个的数会剩4个，7个7个的数多6个，说明这个数再加1就能同时被4、5、7整除，这个数加上1，就是4、5、7的倍数，由此即可求出这些鸡蛋至少有多少个．
考试点：求几个数的最小公倍数的方法．
知识点：根据这个数分别被4、5、7整除的余数，得出这个数加1就能同时被4、5、7整除是完成本题的关键．