一道高一物理题（运动）百货大厦底楼与二楼有一部恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对自动扶梯不变的速度沿楼梯从底楼向上跑,数得共20级台阶,到二楼后又反过来沿梯以原来的速度向下跑到底楼,数得共有30级台阶,那么该自动扶梯在一、二楼之间实际有多少级台阶?

分类: 作业答案 • 2022-02-10 20:36:22

问题描述：

一道高一物理题（运动）
百货大厦底楼与二楼有一部恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对自动扶梯不变的速度沿楼梯从底楼向上跑,数得共20级台阶,到二楼后又反过来沿梯以原来的速度向下跑到底楼,数得共有30级台阶,那么该自动扶梯在一、二楼之间实际有多少级台阶?

答

这道题很简单!
设人的速度是v,是电梯的速度为v0,实际阶数为n
人和电梯走完的电梯实际阶数所用的时间就等于人走完自己在电梯上的距离,所以列出两个方程：
n/(v+v0)=20/v
n/(v-v0)=30/v,
算得n=24