超简单的解析几何

问题描述:

超简单的解析几何
圆:x2+y2-4x-5=0的弦AB以点P(3,1)为中点,则直线AB的方程

依题意得:此圆半径R=3,圆心O的坐标为(2,0)
连接OP,则OP垂直于直线AB
设线段OP所在的直线方程为Y=kX+b O(2,0),P(3,1)
则直线方程为Y=X-2
因为OP垂直于AB
所以两直线的斜率相乘等于-1
直线OP的斜率等于1,所以直线AB的斜率等于-1
设直线AB的方程为Y=KX+B K=-1 点P(3,1)在直线上
所以直线AB的方程为Y=-X+4