设方程x²＋y²＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表曲线方程,求实数k的取值范围,圆心的轨迹方程
问题描述：
设方程x²＋y²＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表曲线方程,求实数k的取值范围,圆心的轨迹方程
答
x²＋y²＋2kx＋4y＋3k＋8＝0
(x + k)² + (y + 2)² = (k + 1)(k - 4) ≥ 0
解得：k ≥ 4 或 k ≤ -1
又因方程是曲线方程：k > 4 或 k 1
所以圆心轨迹方程为直线 y = -2 (定义域 x1)