将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（　　） A.56 B.56+2π C.56+4π D.56+π

分类: 作业答案 • 2022-02-09 13:26:30

问题描述：

将半径为2cm的圆形纸板沿着长和宽分别为16cm和12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线的长度是（　　）
A. 56
B. 56+2π
C. 56+4π
D. 56+π

答

圆在矩形的四个角的顶点处旋转的角度是：90×4=360°，
则旋转的路线长是：

360π×2

180

=4π，
则圆心所经过的路线的长是：2（16+12）+4π=56+4π（cm）．
故选C．