某人把墨水洒在了一个方程组上,正好遮住了方程组的三个系数,被撒上墨水的方程组如下：
问题描述：
某人把墨水洒在了一个方程组上,正好遮住了方程组的三个系数,被撒上墨水的方程组如下：
{▲x+●y=2,◆x-7y=8.
同桌回忆道：“这个方程组的解为{x=3,y=-2,而我求出的解是{x=-2,y=2.经检查后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”请你根据同桌的回忆,求▲、●、◆处的数,并写出原方程组.
答
设▲为啊,●为b,◆为c
由于同桌的解正确,所以将解带入方程
有3a-2b=2①
3c+14=8②
我的解看错了第二个方程,则对于第一个还是适用的
带入有 -2a+2b=2③
三个方程联立
解得a=4,b=5,c=-2
所以
▲、●、◆分别为4,5,-2
原方程组为
4x+5y=2
-2x-7y=8