已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
问题描述:
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
答
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?x^2+2bx+a=x^2+ax+2b(2b-a)x=2b-a因为有且只有一个公共根,所以:2b-a不等于0即X=(2b-a)/(2b-a)=1代入到原方程中有:1+...