微分中值定理 问题
问题描述：
微分中值定理 问题
lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))
x→0
怎么算
答
用泰勒公式：cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^5)e^(-1/(2x^2))=1-1/(2x^2)+[1/(2x^2)]^2/2+o(x^5)所以：lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))=lim(x^4/4!+(1/(2x^2))^2/2)/x^4=1/24+1/8=1/6那为啥不能用洛必达法则求洛必达法则求很麻烦，分母是4次，至少用3次洛必达法则