已知关于x的方程ax-3=2x-b有无数个解，试求直线y=ax+b与坐标轴围成的三角形面积．
问题描述：
已知关于x的方程ax-3=2x-b有无数个解，试求直线y=ax+b与坐标轴围成的三角形面积．
答
关于x的方程ax-3=2x-b可化为（a-2）x+b=3，
∵此方程有无数个解，
∴
，解得
a−2＝0 b＝3
，
a＝2 b＝3
∴直线y=ax+b的解析式为y=2x+3，
∴此直线与坐标轴的交点分别为（0，3），（-
，0），3 2
∴直线y=2x+3与坐标轴围成的三角形面积=
×3×1 2
=3 2
．9 4