若函数f(x)=x2-2tx-4(t∈R)在闭区间[0,1]上的最小值记为g(t). (1)试写出g(t)的函数解析式; (2)作出g(t)的大致图象,并写出g(t)的最大值.
问题描述:
若函数f(x)=x2-2tx-4(t∈R)在闭区间[0,1]上的最小值记为g(t).
(1)试写出g(t)的函数解析式;
(2)作出g(t)的大致图象,并写出g(t)的最大值.
答
(1)函数f(x)=x2-2tx-4的对称轴为x=t,且x∈[0,1],①当t≤0时,f(x)min=f(0)=-4,即g(t)=-4.②当-1<t<1时,f(x)min=f(t)=-4-t2,③当t≥1时,f(x)min=f(1)=-3-2t,即g(t)=-3-2t.综①②③得...