lim n趋近于无穷 n(ln(n+2)-ln n) 的极值是多少?我们刚学到重要极限,用重要极限能不能解呀

n→+∞lim n*(ln(n+2)-lnn)=lim n*(ln ((n+2)/n))=lim 2*(n/2)*(ln ((n+2)/n))=lim 2*ln (1+(2/n)^(n/2))因为lnx连续,因此可以交换复合函数与极限的运算顺序=2*ln lim (1+(2/n)^(n/2))根据重要的极限：lim (1+(1/n))...更详细的应该是：因为函数lnx连续根据复合函数函数的极限运算，以及连续函数的性质得到复合函数与极限可以换序：lim f(g(x))=f(lim g(x))再用归结原则就得出数列极限了这个很明显是1其实是根据重要的极限：lim(x→0) sinx/x=1现在，lim 2x/sin2x=lim 1/ (sin2x/2x)=1/ lim sin2x/2x=1/ lim(2x→0) sin2x/2x=1/1=1