已知数x y z满足关系式y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,试求k的值
问题描述：
已知数x y z满足关系式y+z/x=z+x/y=x+y/z=k,试求k的值
答
∵ y+z/x=z+x/y=x+y/z=k∴ y+z/x=k z+x/y=k x+y/z=k∴ kx=y+z ,ky=x+z,kz=x+y∴kx+kz+ky=2(x+y+z)k(x+y+z)=2(x+y+z)①当x+y+z≠0时,k=2 ②当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1 另一个值是k=-1 ∴k=2或k=-1如有疑问请追问