设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A（0，2），线段FA与抛物线交于点B，过B作l的垂线，垂足为M．若AM⊥MF，则p=_．
问题描述：
设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，点A（0，2），线段FA与抛物线交于点B，过B作l的垂线，垂足为M．若AM⊥MF，则p=______．
答
由抛物线的定义可得BM=BF，F（
，0），p 2
又 AM⊥MF，故B为线段AF的中点，
∴B（
，1），p 4
代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×
，p 4
∴p=
，
2
故答案为：
．
2