如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜壁,其斜面倾角为θ,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m的弹力大小为(

问题描述:

如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜壁,其斜面倾角为θ,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m的弹力大小为(重力加速度为g)(  )
A. mgcosθ
B.

mg
cosθ

C.
mF
(M+m)cosθ

D.
mF
(M+m)sinθ

对物块受力分析:其合力沿水平向左,故:
N=

mg
cosθ

由对整体受力,其水平受力为:向左的推力F,用牛顿第二定律得:
F=(M+m)a
解得:a=
F
M+m

对m来说,其合力为:F′=Nsinθ
由牛顿第二定律:
F′=ma
Nsinθ=m
F
M+m

解得:N=
mF
(M+m)sinθ

故BD正确.
故选:BD.