求破
问题描述：
求破
已知A B C 互不相等 A+1/B=B+1/C=C+1/A 求证：A²B²C²=1
答
A+1/B=B+1/C=C+1/AA+1/B-B-1/C=0=>A-B=(B-C)/BC (1)A+1/B-C-1/A=0=>A-C=(B-A)/AB (2)B+1/C-C-1/A=0=>B-C=(C-A)/AC (3)(1)*(2)*(3)得（A-B)(A-C)(B-C)=(B-C)(B-A)(C-A)/(A²B²C²)因ABC互不相等则A²...