若a2+b2=6ab,且a>b>0 求证lg[1/2（a-b）]=1/2（lga+lgb）
问题描述：
若a2+b2=6ab,且a>b>0 求证lg[1/2（a-b）]=1/2（lga+lgb）
答
由a^2+b^2=6ab,得a^2-2ab+b^2=4ab,于是(a-b)^2=4ab,所以[1/2(a-b)]^2=ab
两边取对数得
2lg[1/2(a-b)]=lgab=lga+lgb
两边同除以1/2得
lg[1/2（a-b）]=1/2（lga+lgb).
注意以后a的平方,要用 a^2 表示,不要用a2表示,否则没人看得明白.