某工厂2009年开发一种新型电子产品，每台成本为5 000元，并以纯利润20%的标价出厂．自2010年开始，加强内部管理，进行技术革新，使成本降低，2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%，但却实
问题描述：
某工厂2009年开发一种新型电子产品，每台成本为5 000元，并以纯利润20%的标价出厂．自2010年开始，加强内部管理，进行技术革新，使成本降低，2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%，但却实现了纯利润为50%的高效益．以2009年生产成本为基础，设2009年到2013年生产成本平均每年每台降低的百分数为x，试建立2013年生产成本y与x的函数关系式，并求x的值．（可能用到的近似值：
≈1.41，
2
≈1.73，
3
≈2.24）
5
答
2009年平均每台生产成本为5000元，并以纯利润20%标定出厂价．
故2009年出厂价为：5000×（1+20%）=6000元．
所以2013年每台电脑出厂价为：6000×80%=4800元．
2013年得到50%的利润，所以成本为：
=3200元．4800 1+50%
设生产成本平均每年降低x个百分点，
则：5000（1-x%）4=3200
∴（1-x%）4=
16 25
∴1-x%=
2
5
5
∴x%≈11%．
答：从2009年到2013年生产成本平均每年降低11%．