知函数f(x)=x方,g(x)一次函数且一次项系数>0,若f[g(x)]=4乘x方-20x+25,求g(x)表达式

问题描述:

知函数f(x)=x方,g(x)一次函数且一次项系数>0,若f[g(x)]=4乘x方-20x+25,求g(x)表达式

可以设出g(x)的函数解析式为g(x)=ax+b(a>0);
令t=g(x)=ax+b,将整体代入f(x)得
对应项系数相等推出a=4;b=-5/2;
则g(x)=4x—5/2