已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B={x∈R|x＝4t+1/t−6，t∈(0，+∞)}，则集合A∩B=_．
问题描述：
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，B={x∈R|x＝4t+
−6，t∈(0，+∞)}，则集合A∩B=______． 1 t
答
集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤9}，所以A={x|-4≤x≤5}；
集合B＝{x∈R|x＝4t+
−6，t∈(0，+∞)}，1 t
4t+
−6≥21 t
−6＝−2，t∈(0，+∞)
4t•
1 t
当且仅当t=
时取等号，所以B={x|x≥-2}1 2
所以A∩B={x|-4≤x≤5}∩{x|x≥-2}={x|-2≤x≤5}
故答案为：{x|-2≤x≤5}