1.观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N（N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?
问题描述：
1.观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的
某种规侓,设N（N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?
答
先看这些等式的左边，我们发现被减数分别为4，9，16，25，36，明显分别为2，3，4，5，6的平方；
我们发现减数1，4，9，16，25，明显分别为1，2，3，4，5的平方
再看等式的右边，分别为3，5，7，9，11，明显的规律是每一个数字都是前面一个数字加2得到的结果
因此：
(n+1)²-n²=2n+1
答
(n+1)^2-n^2=2n+1
答
(n+1)²-n=2n+1