已知k>0,求k(k^2+1)^(1/2)/(1+4k^2)的最大值
问题描述：
已知k>0,求k(k^2+1)^(1/2)/(1+4k^2)的最大值
要有过程,不要用求导
答
y=(2k+1)/√(1+4k^2)y^2=(2k+1)^2/(1+4k^2)4(y^2-1)k^2-4k+y^2-1=0△≥0(-4)^2-4*4(y^2-1)*(y^2-1)≥0(y^2-1)^2≤1-1≤y^2-1≤10≤y^2≤2y 最大值=√2(2k+1)/√(1+4k^2)最大值=√20.0