数列 证明:xn=(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^n)收敛 ; 证明xn=sqrt(2+sqrt(2+...+sqrt(2)))收敛

问题描述:

数列 证明:xn=(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^n)收敛 ; 证明xn=sqrt(2+sqrt(2+...+sqrt(2)))收敛

又是楼主!
(1)
xn=(1+1/2)(1+1/2^2).(1+1/2^n)
假设楼主还记得1+a0
xn递增,又利用数学归纳法知
xn