证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?
问题描述:
证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?
大一高数
答
解不成立
例如f(x)=sinx,则f‘(x)=cosx
由f‘(x)=cosx推出的结果为f(x)=sinx+c(c为常数)
而f(x)=sinx+c在c≠0时是非奇非偶函数.这个证明题可以举反例直接回答吗?可以