数列（an）中满足a1=2,a2=1且an+2an-1-3an-2=0(n≥3）,1则an=
问题描述：
数列（an）中满足a1=2,a2=1且an+2an-1-3an-2=0(n≥3）,1则an=
答
an+2a(n-1)-3a(n-2)=0(n≥3）,所以an -a(n-1)+3a(n-1)-3a(n-2)=0即an -a(n-1) =-3 [a (n-1)-a(n-2)]所以数列{ an -a(n-1)}是等比数列,首项为a2-a1=-1,公比为-3.an -a(n-1)=-(-3)^(n-1),∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……...