三角形ABC中,b=cosC且三角形ABC最大边长为12,最小角的正弦值为1/3
问题描述：
三角形ABC中,b=cosC且三角形ABC最大边长为12,最小角的正弦值为1/3
1.判断三角形形状
2.求三角形面积
答
本题应为：
在三角形ABC中,sinB=sinA*cosC,最大边长12,最小角的正弦值是1/3
1、判断其三角形的形状
2、求其面积
解
1、因为sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC
所以 sinCcosA=0
因为三角形中各角正弦恒正
所以 cosA=0 即A=90度
所以直角三角形
2、最大边长也就是斜边a 是12
不妨设 B角是最小角
则b=a*sinB=12*（1/3）=4
由勾股定理得
c=8√2
所以 S=bc/2=16√2