已知(1-tanθ)/(2+tanθ)=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4)

问题描述:

已知(1-tanθ)/(2+tanθ)=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4)
想得到就不会来问了!乱死了!

(1-tanθ)/(2+tanθ)=1
所以1-tanθ=2+tanθ
tanθ=-1/2
因此tan2θ=2tanθ/(1-tan^θ)=-1/(1-1/4)=-4/3
tan(θ+∏/4)=(tanθ+tan∏/4)/(1-tanθtan∏/4)=(-1/2+1)/(1+1/2)=1/3
所以tan2θ=-4tan(θ+∏/4)