如果存在实数x，使cosα=x2+12x成立，那么实数x的取值范围是（ ） A.{-1，1} B.{x|x＜0或x=1} C.{x|x＞0或x=-1} D.{x|x≤-1或x≥1}
问题描述：
如果存在实数x，使cosα=
+x 2
成立，那么实数x的取值范围是（ ）1 2x
A. {-1，1}
B. {x|x＜0或x=1}
C. {x|x＞0或x=-1}
D. {x|x≤-1或x≥1}
答
∵cosa∈[-1，1]
∴−1≤
+x 2
≤11 2x
即：
∴
+x 2
≤11 2x
+x 2
≥−11 2x
x＝1或x＜0 x＝−1或x＞0
∴x=1，-1
故选A