一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离
问题描述：
一质点从A点由静止开始,先以加速度a1=2m|s²做匀加速直线运动,紧接着以大小为a2=3m|s的加速度做匀减速直线运动,到达B点时恰好静止.若质点运动的总时间为t=10s.求A,B间的距离
答
72M
答
60m。建立坐标系，然后画出v-t图，已知两个底角的正切值，和底边的长度10.可以很容易计算出高的长度为12，求面积为60.
或者列计算式：先加速物理量为a1=2，t1，再减速物理量为a2=3，t2.
1/2a1t1^2+1/2a2t2^2=L
a1t1=a2t2
t1+t2=10
三个未知量，三个方程。可解出L来。
答
设匀加速运动的时间是 t1,匀减速运动的时间是 t2
则运动过程中的最大速度是 V＝a1*t1＝a2*t2
得 a1 / a2＝t2 / t1
(a1＋a2) / a2＝(t1＋t2) / t1＝t / t1
(2＋3) / 3＝10 / t1
得 t1＝6秒,t2＝4秒
所以 V＝a1*t1＝2*6＝12 m/s
因匀加速阶段与匀减速阶段的平均速度都是 V平＝（V / 2）
所以全程（A,B间）的距离是 S＝V平* t ＝（V / 2）* t ＝（12 / 2）/ 10＝60米
答
a1*t1=a2*t2;t1+t2=10'解得t1=6s,t2=4s.
s=1/2*a1*t1*t1+1/2*a2*t2*t2=60m