在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点(1)判断A1D1与B1B的位置关系,
问题描述:
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,E,F分别是A1B1,B1C1的中点(1)判断A1D1与B1B的位置关系,
(2)求异面直线AE与BF所成的角
答
(1)∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1D1在平面A1B1C1D1内,∴A1D1⊥BB1(2)取A1D1中点G,连结AG、EG、FG,由勾股定理得AE=EG=AG=√2,∴∠GAE=60°∵A1DA=B1C1,F、G是中点,∴A1G=B1F,又∵A1D1∥B1C1,∴四边形A1B1FG是平行四边形...