一道大学数学题 有关极限的
问题描述：
一道大学数学题 有关极限的
对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立.这个说法能否成为A是数列An极限的定义 为什么
答
不能,有无穷多项还不够,需要n大于N时所有项,比如An=（1+（-1）^n）*n,n为奇数时,始终为0,若A=0,则对任意x大于0,存在N为正整数,当n大于N时,有无穷多项An,使不等式An-A的绝对值小于x成立,但是An=（1+（-1）^n）*n的极限不存在!满意请加分,