已知x+3z/y=3y+z/x=3x+y/z=k，则k=_．
问题描述：
已知
=x+3z y
=3y+z x
=k，则k=___．3x+y z
答
原式可化为x+3z=ky3y+z=kx3x+y=kz，将三个方程左右两边分别相加得：4（x+y+z）=k（x+y+z），（1）当x+y+z≠0时，k=4；（2）当x+y+z=0时，x=-y-z将x代入方程组中前两个式子，得，-y-z+3z=ky3y+z=k(-y-z)，化简可得，k...