若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（ ） A.-3366 B.23 C.23或0 D.3366
问题描述：
若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线相互垂直，则x0=（ ）
A. -
3
36
6
B.
2 3
C.
或02 3
D.
3
36
6
答
∵y=x2-1与y=1-x3，
∴y'=2x，y'=-3x2
∴y'|x=x0=2x0，y'|x=x0=-3x02
根据曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，
知2x0•（-3x02）=-1
解得x0=
．
3
36
6
故选D．