已知抛物线y2=4x,以(1,1)为中点作抛物线的弦,则这条弦所在直线的方程为(  ) A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y-3=0 D.x+2y-3=0

问题描述:

已知抛物线y2=4x,以(1,1)为中点作抛物线的弦,则这条弦所在直线的方程为(  )
A. x-2y+1=0
B. 2x-y-1=0
C. 2x+y-3=0
D. x+2y-3=0

由题意可得,弦所在直线斜率存在,设弦所在直线方程为 y-1=k(x-1),代入抛物线的方程可得
ky2-4y-4-4k=0,由 y1+y2=

4
k
=2 可得,k=2,
故弦所在直线方程为2x-y-1=0,
故选:B.