设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
问题描述:
设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
答
由三角形的平方和关系(公式是sinA的平方+cosA的平方=1)得到sinAcosA=-5/18,而A为三角形的内角,所以其范围一定在(0,π)内,而该范围内的sinA是一个正值,从而可知cosA为一个负值,所以A为一个钝角,这三角形为钝角三角形.