已知x=35y=65是方程组x+2y=33y-x=3的解,那么一次函数y=-12x+32和y=x3+1的交点坐标是 ___ .

问题描述:

已知

x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解,那么一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是 ___ .

已知

x=
3
5
y=
6
5
是方程组
x+2y=3
3y-x=3
的解,则当x=
3
5
,y=
6
5
时,两个方程同时成立;
即一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1同时成立.
所以一次函数y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交点坐标是(
3
5
6
5
).
答案解析:由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解,所以两个一次函数的交点坐标即为已知方程组的解.
考试点:一次函数与二元一次方程(组).

知识点:一般地,每个二元一次方程组都对应着两个一次函数,也就是两条直线.从“数”的角度看,解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值.从“形”的角度看,解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标.