泰勒展开实际意义

问题描述:

泰勒展开实际意义
泰勒展开按我的理解就是通过已知的f(a)推算附近的f(b),中间过程由复杂函数变成了幂函数之和.怎么样算复杂函数?既然知道了函数为什么不直接带入f(x=b)求算准确值而要趋近他推导估算值?请给个例子

f(x)无法用普通的方法求值啊
比如说三角函数,sin x,你知道怎么求么?
而泰勒展开,利用sin0 = 0,cos0=1,在0点展开就化成了一个简单的多项式
你还有比如说对数ln(1+x),在1点展开我估计我有什么地方想错了比如sin(x),我的想法就是根据图像他直接等于0.或者是根据三角函数的实际意义等于角度为0时候对边比上斜边0/a=0x=1, ln(1+x)=ln2这就是准确值啊,到底为什么要趋近呢?不是求sin 0,是求sinx,x在0附近的值,比如说求sin0.1比如说求ln1.1这些你怎么计算呢?