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定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数为[2，k-2]的一次函数是正比例函数，求k的值；（2）若特征数为[2，0]的一次函数图象与反比例函数y=2/x图象交于A、B两点，则当x取何值时

分类: 作业答案 • 2022-01-30 15:24:30

问题描述：

定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
（1）若特征数为[2，k-2]的一次函数是正比例函数，求k的值；
（2）若特征数为[2，0]的一次函数图象与反比例函数y=

2

x

图象交于A、B两点，则当x取何值时，正比例函数的值大于反比例函数的值？

答

（1）根据题意得：特征数为[2，k-2]的一次函数是y=2x+k-2，
又此一次函数为正比例函数，
∴k-2=0，即k=2；
（2）特征数为[2，0]的一次函数是：y=2x，
联立

y=2x

y=

2

x

，
解得：

x=1

y=2

或

x=-1

y=-2

，

根据图象分析可得：当x＞1或-1＜x＜0时正比例函数的值大于反比例函数的值．