求证|a+b|2=a2+2a·b+b2
问题描述：
求证|a+b|2=a2+2a·b+b2
在向量中,怎么证明|a+b|2=a2+2a·b+b2
答
用坐标的方法
设a=(m,n) ,b=(p,q)
a+b=(m+p,n+q)
(a+b)^2=(m+p,n+q)*(m+p,n+q)=(m+p)^2+(n+q)^2
a^2+b^2+2ab=m^2+n^2+p^2+q^2+2mp+2nq
so (a+b)^2=a^2+b^2+2ab