若f（x）是三次函数,且f（0）=3,f‘（0）=0,f’（1）=-3,f‘（2）=0,求f（x）的解析式?
问题描述：
若f（x）是三次函数,且f（0）=3,f‘（0）=0,f’（1）=-3,f‘（2）=0,求f（x）的解析式?
答
因为f‘（0）=0,f‘（2）=0设f'(x)=ax(x-2) 所以有 f'(1)=-a=-3 a=3 f'(x)=3x(x-2)=3x^2-6x 则f(x)可设为f(x)=x^3-3x^2+k 又f(0)=3 所以有 k=3 所以f(x)解析式为 f(x)=x^3-3x^2+3