已知直线l经过点P(10,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程
问题描述:
已知直线l经过点P(10,5),且和圆C:x²+y²=25相交,截得弦长为5√2,求直线l的方程
答
由已知条件,截得弦长为5√2,且圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线的距离为5√2/2.
设直线方程为y=kx+b,又过点(10,5)则直线方程可化为y=kx+5-10k.在利用点到直线的距离公式可以解出k ,变知直线方程