函数f(x)在x=x0处有极值,则f’(x0)=0是真命题吗?他的逆命题呢?

问题描述:

函数f(x)在x=x0处有极值,则f’(x0)=0是真命题吗?他的逆命题呢?

函数f(x)在x=x0处有极值,则f’(x0)=0,这是一个假命题.如f(x)=|x|在x=0处有极小值0(也是最小值),但在x=0处没有导数.逆命题为:若f’(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处有极值.这也是一个假命题.如f(x)=x³,f'(x...