设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问是用极限定义可以证明吗～

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:43:27

问题描述：

设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果
我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问是用极限定义可以证明吗～

答

lim(x->0) f(x) = A,lim(x->0) g(x) = B
对任意e>0,存在X>0,对任意|x|