如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由.
问题描述:
如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由.
答
∠1=∠2.
理由:∵DG∥BC,
∴∠DCB=∠2,
∵CD是△ABC的高,EF⊥AB,
∴∠AFE=∠BDC=90°,
∴EF∥DC,
∴∠DCB=∠1,
∴∠1=∠2.