关于导数的问题：1.设函数f（x）=|sinx|,则x=0处的左右导数2.设函数f（x）=|x-2|,则f‘（2）=?3.函数f（x）=|x-2|,在点x=2的导数为?绝对值如何求导?第二题和第三题的区别?（详解）
问题描述：
关于导数的问题：1.设函数f（x）=|sinx|,则x=0处的左右导数
2.设函数f（x）=|x-2|,则f‘（2）=?
3.函数f（x）=|x-2|,在点x=2的导数为?
绝对值如何求导?第二题和第三题的区别?（详解）
答
绝对值分段求导,在x=0出不能求导。 第二题答案为1；第三题 有差么？
答
f‘（2）不存在，因为左右导数 不等
答
F'+(0)=lim x-->0+ [ (F(x)-F(0))/x]=1(运用到等价无穷小的知识)
F'_(0)=lim x-->0- [(F(x)-F(0))/x]=-1
2、不存在.
3、不存在.无区别.绝对值的求导要用左右导数来求,左导不等于右导,所以不存在.
答
1、左导数为-1，右导数为1
2、f‘（2）不存在，在一点处的导数存在必须是左右导数都存在，且相等，因为其左右导数存在且不相等，所以x=2处的导数不存在。