一道质点运动学题
问题描述：
一道质点运动学题
一质点从静止出发,沿半径为3M的圆做匀变速圆周运动,切向加速度为3,计算
1) 经过多长时间总加速度与半径成45度? 答案是1S
2）在上述时间内,质点所经过的路程和角位移各是多少?
第二问答案写的路程是S=1/2 at^2,角位移=S/R
明明是圆周运动为什么路程是1/2at^2? 这路程到底是什么路程啊?
答
a法=w^2(打不出来用w替)r,由于总加速度为切向加速度和法向加速度的矢量和
又夹角为45度,所以a法=a切=3m/s^2
解得w=1rad/s,v=wr=3m/s,t=v/a切=1s
圆周运动路程完全可以用s=0.5at^2,这个你可以把那段圆弧扭成直线来考虑就简单多了
算到s=1.5m,角位移0.5rad,角位移就是物体转动时转过的角度可是直线运动是加速度和速度要是同一条直线上，圆周运动明显的不是啊，怎么能当成直线做呢？把曲线运动的轨迹切成一小部分，这一小部分就可以视为匀速运动，然后套用公式，把所有的一小部分加起来，得到了路程这和匀加速度运动公式x=0.5at^2的推导是一样的，不是么