已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}． （1）若A⊊B，求a的取值范围； （2）若A∩B=∅，求a的取值范围； （3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A⊊B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范围．
答
∵A={x|x2-6x+8＜0}，∴A={x|2＜x＜4}．（1）当a＞0时，B={x|a＜x＜3a}，应满足a≤23a≥4⇒43≤a≤2，当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}，应满足3a≤2a≥4⇒a∈∅．∴43≤a≤2时，A⊊B．（2）要满足A∩B=∅，当a＞0时，B={x|...