x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx怎么算啊,求详细过程请写详细点好吗，我看不明啊- -

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:11

问题描述：

x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx
怎么算啊,求详细过程
请写详细点好吗，我看不明啊- -

答

先令k=dx/dy然后两边分别对x 求导得到，1/dy/dx=1/(xy)(y+x*dy/dx) 然后再合并同类项得 k-1/(ky)=1/x k^2*y-ky/x=1 然后反解出k 那么 dy/dx=1/k

答

直接两边对x求导,得1/y*（-1/y2）*dy/dx=1/xy*(y+xdy/dx) 下面会了吧